一九六二年美國加州大學教授索普博士（Dr. Edward Thorp）發表《擊敗莊家》（Beat the Dealer）一書揭露二十一點可以用算牌術擊敗。玩家用算牌術分析二十一點洗牌前的資訊找出投注機會。長期來說算牌者相對於莊家的優勢為 0.5% 至 1.5%, 短期優勢並不十分顯著。要算牌成功, 必須要算牌快, 而且熟記策略表。 有一種算牌的方法是2,3,4,5,6 為 +1點, 10,J,Q,K,A為 -1點, 7,8,9 為 0 點。然後每出一張牌, 都在心中算加減法。如果算牌結果為正數,即已出現的牌中小牌多, 以後會出現大牌的機會增加, 這時對玩家有利,玩家應該下大賭注。當玩家判斷蠃的機會大增時就下大注,蠃的機會不大時就下小注。這樣蠃的時候就會蠃很多, 輸的時候輸很少,長期來說就會戰勝莊家。 雖然10,J,Q,K,A都為 -1點,但要單獨來記 A 已出現的張數,因為未出現牌中有大量 A 時, 21 點的幾率會增加, 玩家應增加投注。當玩家手持 A 時,相對便要得到10點的牌。

1700年左右法國賭場就有一種叫21點的遊戲。1931年，當美國內華達州宣佈賭博為合法活動時，21點遊戲第一次公開出現在內華達州的賭場俱樂部，15年內，它取代擲骰子遊戲，而一舉成為非常流行的賭場莊家叄與的賭博遊戲。

21點算牌法具體應用

21點算牌法指標

黑傑克black jack 中的算牌法有很多很多種，評價一個算牌方法有略的指標有三個：

betting efficiency

playing efficiency 

insurance efficiency betting efficiency

就是這種算牌方法告訴你什麼時候應該下大注，什麼時候應該下小注。

playing efficiency是根據count來決定basic strategy variation，告訴你什麼時候12對5應該hit，什麼時候10對10可以double。 insurance efficiency就是告訴你什麼時候買保險對你有利。

這三個指標中，前2個是最重要的。但是沒有一種算牌的方法，能夠在這2各指標上都最優，原因是這2各指標互相排斥，一個高了，另一個就低了。原因是A這張牌。這張牌對於betting來說，絕對是張好牌，如果你知道你下面的牌中間有張A，至少我會下到最大注，因為即使不是bj我也有很多機會拿到好牌。

但是如果你hit，來了一張A，那麼大多數情況對你並沒有多大幫助，更糟糕的情況是double 11來了一張A（11出現的次數從概率上說高於10出現的次數） 既然這樣，那麼我們就應該根據規則來選擇算牌的方法。

21點實用算牌法

基本21點算牌技巧

一般來說，對於6deck或者8deck的bj，betting efficiency最重要，也就是說基本上你下多少注比你怎麼想著去打著一手要來的重要。而在2deck或者1deck的bj中，playing efficiency佔了很大的比重，所以對於這種game，必須要選擇playing efficiency高的算法。 

考慮到實用性，這裡我把我經常用的算法介紹給大家。在6deck中，我用hi-low count，789不算，10和A算-1，2-6算1，有些算法把2和7換了，區別不大，2和7都對莊稼稍微有利一點點，9對玩家有利，所以此消彼長。在2deck中，我會對這種算法改進一下，把A做一個side count。這樣我心中就有2個counting system，一個是包含A的，這個算法給我的count決定我下多大的注，另外一個是不包含A的，10算-1，3-6算1，這個算法得出來的count決定我如何play我手上的牌。

算法技巧難掌握

顯而易見，這種算法很難掌握，不過幸好只需要在2deck or 1deck中使用，A的數目不會太多，我一般都是用手指來計算。在2deck 遊戲中，把A作為side count至少可以提高20%的利潤，在1deck中，接近35%。但是在6deck中，只能夠稍微提高一點點，而6deck中A太多，不太適合做side counte。 

我最初在賭場的2deckgame中吃了點虧，後來知道那個game penetration太差，實在是不值得一完。俺現在就是想去las vegas找個好點的2deck game，如果把A做side counte，然後1-8倍的betting spread，絕對是一個dead win。2deck遊戲牌的走勢比6deck要容易預測得多。

所以如果想研究bj，一定要好好研究2deck or 1deck怎麼玩，這種好規則的遊戲一旦碰到，你將會大賺。 最後給一些偶爾去去賭場玩bj得人一個最簡單得算牌方法，A-5 count，很簡單，就是看法出來的牌中間A出得多還是5出得多，如果5出得多，下把可以稍微多壓電，如果A都出來了，少壓點。原因很簡單，A對玩家最有利，5對莊稼最有利。你如果做一個1-2的betting spread，這個算法基本上好的game可以break even。不過這是一個非常簡略的算法，所以只適合偶爾去玩的人，不想學count的人，或者實在是count不了的人使用。輸了別來找我。