21點遊戲來由

21點遊戲畫面
廿一點
(英文:Blackjack),是使用撲克牌玩的賭博遊戲。亦是賭埸中莊家優勢在機率中最低的一種賭博遊戲。招財8
二十一點的前身是在1700年左右起源於法國賭場的「vingt-et-un」(法文中21之意),當時的遊戲對於兩張牌的廿一點並未提供三比二的賠付分紅。

起初21點在美國並不流行,因此賭場試著提供各種額外的獎金吸引賭客參與牌局。其中之一的額外獎金是當玩者手中同時擁有黑桃A和黑色的J(黑桃J或梅花J都可)時,獎金將會變成十倍。這樣的牌稱為「black jack」(黑傑克,廿一點),而這個名字就漸漸成為美國版廿一點遊戲的名稱,即使後來這項額外獎金規則停止,「black jack」名稱還是繼續存在。規則發展至今日,「blackjack」已經不一定需要包含J或黑色的牌了。

21點(Blackjack)一般規則

真人視訊21點遊戲
如果您是21點的初學者, 則您必須首先學習簡單的21點規則. 正如您將很快學到, 21點的各種牌型及打法策略. 當您離開牌桌的時候手裏收穫了不菲的籌碼時, 在這一刻您會明白如果知道21點規則, 21點的輸贏確實可以掌控!

學習21點很容易.在21點規則中有一項基本教育技能需要掌握, 即知道如何追牌.憑藉此技能, 您想獲取一手牌接近21分而沒有冒險, 並且比出牌人更接近21點. 超過21點稱之為爆破;這可是壞消息, 因為您的籌碼將開始很快消失. 這種快節奏牌遊戲的一項優點是玩家與發牌人單獨進行競爭. 發牌人不存在戰略, 因此21點的初學者應該不會為找到一位好心並健談的發牌人而為難. 發牌人可以提供21點的課程並給予有價值的提示. 同樣, 它適合牌桌上的其他玩家.(沒有21點規則聲明玩家不可以披露他們的牌, 等等. 這將在稍後討論. )

21點(Blackjack)的牌值

21點真人遊戲算牌
A的牌值11或1, 所有面朝上的牌值10. 並且所有牌的數位值是牌上的數位. 忘掉花色, 因為他們在21點規則中不重要.21點或“自然”等同於等於10的任何牌加一對A(這樣才等於21). 在多數賭場, 這經常支付 3:2 的費用, 例如 , 下注 $10收到 $15 贏獎. 21點可以僅在頭兩次發牌中實現. 所有其他組合不過是21.

沒有正式的21點規則.不同賭場的21點規則會有所不同. 然而, 發牌時您始終會得到兩張牌. 您將根據發牌人所顯示的情況做出出牌. (他們之中的一張牌直到所有玩家結束牌局的時候都面朝下). 因此, 擁有一個自己的奇妙數字. 您將以此數位要牌(拿牌)並且停牌. 發牌人會始終在17點或17點以上停牌, 並且只有達到17點時才要牌. 憑藉這一新知識, 練習的最佳方式只出兩手牌;一手給玩家, 另外一手給出牌人. 針對發牌人遊戲並且一旦決定停牌, 將發牌人隱藏的牌翻過來. 記住, 作為發牌人, 您只有達到17點時才要牌, 並且在17到21點之間停牌.JBT百家樂

21點真人遊戲
視訊21點黃金俱樂部
擁有最高點數的玩家獲勝,其點數必須等於或低於21點;超過21點的玩家稱為爆牌。2點至10點的牌以牌面的點數計算,J、Q、K 每張為10點。A可記為1點或為11點,若玩家會因A而爆牌則A可算為1 點。當一手牌中的A算為11點時,這手牌便稱為「軟牌」(soft hand),因為除非玩者再拿另一張牌,否則不會出現爆牌。莊家在取得17點之前必須要牌,因規則不同會有軟17點或硬17點才停牌的具體區分。每位玩家的目的是要取得最接近21點數的牌來擊敗莊家,但同時要避免爆牌。要注意的是,若玩家爆牌在先即為輸,就算隨後莊家爆牌也是如此。若玩家和莊家擁有同樣點數,這樣的狀態稱為「push」,玩家和莊家皆不算輸贏。每位玩者和莊家之間的遊戲都是獨立的,因此在同一局內,莊家有可能會輸給某些玩家,但也同時擊敗另一些玩家。牌桌上通常會印有最小和最大的賭注,每一間賭場的每一張牌桌的限額都可能不同。在第一筆籌碼下注後,莊家開始發牌,若是從一副或兩副牌中發牌,稱為「pitch」牌局;較常見的則是從四副牌中發牌。莊家會發給每位玩家和自己兩張牌,莊家的兩張牌中會有一張是點數朝上的「明牌」,所有玩家皆可看見,另一張則是點數朝下的「暗牌」。若是四副牌時,發牌時點數會朝上,若為「pitch」牌局則發牌時點數朝下。在美式的廿一點遊戲中,若莊家的明牌是A或價值10的牌,莊家會確認他的暗牌是否會形成廿一點。這項確認會在所有玩家選擇之前進行,但進行前會先詢問玩家是否需要「保險」(insurance,在明牌是 A 的情況下)。若莊家的牌為廿一點(blackjack),則所有的玩家即時算輸,將損失第一筆賭注籌碼,除非玩者本身也是廿一點,或形成同點數的 push 狀況。(在某些美國的賭場,莊家採用歐式的規則,在全部玩家都出手前不會先去確認暗牌。在這樣的情況下,當莊家的牌揭開後為 廿一點時,則所有沒有廿一點的玩家算輸。)

兩張牌點數相加為21(一張A再加一張價值10點的牌)稱為「廿一點」(black jack),擁有這副牌的玩家即自動成為贏家(除非莊家也同時持有廿一點,這種點數相同的情形就稱為 push)。擁有廿一點的玩家可贏得下注籌碼的1.5倍。部份的賭場僅付給1.2倍的金額;但通常是在僅使用一副牌遊玩的賭局中。

通常每次以四至六副撲克牌遊玩,直至玩剩一副或一半為止,再重新洗牌。

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如果一定要賭,該押多少籌碼?

如果一定要賭,該押多少籌碼?

 

天上掉餡餅了!賭場老闆開業大酬賓,定了個簡直是送錢的玩法:

下注後扔硬幣,如果下注1元,硬幣為正面,返還3元,讓你凈賺2元,為反面,則輸掉這1元,你的總資產為100元,每一次的押注都可投入任意金額,每人限玩五次。

問題來了,你該一次下注多少錢呢?

顯然,每次全壓肯定不是上策,因為輸一次就玩完了,但每次只下注1元也會錯失大量的利潤,那該下注多少錢呢?

凱利公式閃閃登場,這個公式怎麼來的?咱們就不用管了,總之是個美國物理學家發現的,並且在數學和實踐中上得到了證實。

凱利公式:F*=(B╳P-q)/B

F*= 總資金中應該投注的比例

B= 賠率(賠率=期望的凈盈利/可能的虧損,此處為凈賠率,與賽馬賠率的計算方式不同)

p =勝率

q=失敗率(1-勝率)

說回上面的題目,賠率=2元/1元=2,勝率顯然是50%,失敗率50%,代入計算:

F*=(2╳0.5-0.5)/2=25%,也就是說每次下注應該投注總本金的25%,第一次押注25元是最優解。每次這樣,是讓賭場老闆最心疼的賭法。

凱利公式問世後,被應用於21點、德州撲克等賭博中,通過記牌和機率計算,數學天才可以大把在拉斯維加斯撈金。

由於凱利公式著眼於長期回報率和風險的控制,所以天然就吸引投資人,想要把它應用在投資當中。要注意的是股票市場和賭場還是有區別的,賭博中的每一局都是獨立事件,而股票的漲跌是與其前面的走勢相關的,這也是趨勢交易者的立足點。而且股市中的勝率和賠率都很難界定,還有各種「黑天鵝」飛來飛去,但凱利公式仍有其參考價值。一般說,下注應該比凱利公式的計算值更小些。

下面我就挑戰一下,試著用凱利公式做點算術題。

示例一、應該在大秦鐵路上投入幾成倉位?

大秦鐵路近幾個月一直在8.8元~9.3元之間震盪,本周收市價8.9元,交易策略定為漲到9.3元賣出,跌破8.7元止損,上漲的機率為40%(嘿嘿,大盤不好,定低點),則賠率為(9.3-8.9)/(8.9-8.7)=2,代入計算:F*=(2╳0.4-0.6)/2=10%,也就是說最多投入一成倉位。

示例二、預期明年雄安股有大機會,該投入多少?

策略上預期2018年雄安里的會出牛股,能從起漲點漲一倍。(其實我是不甘心,想把雄安里虧的錢掙回來),例如萬邦達,本周收市價格22.6元,目前周線看算是突破走勢,突破平台上沿的19元,上漲目標設定為38元,跌破19元止損,則賠率為(38-22.6)/(22.6-19)=4.28,能張到38元的機率按40%算,(嘿嘿,預測嗎,總是不靠譜的,就算我有信心吧),代入計算:F*=(4.28╳0.4-0.6)/4.28=26%,也就是說能拿兩成的倉位博一下。

資金管理是機構的必做功課,而對散戶來說價值是降低的,散戶特點就是常年是滿倉。

研究這些,首先是對數學感興趣,其次我是個機率論的奉行者。有句格言:「既然要賭,就要站在贏面大的一邊」,相信好的交易策略,堅定的執行,從長期看是占優勢的。

操作計劃:4成倉位持有雄安和藍籌股,趁反彈減了點倉位。本周大盤收陽1%,但總體仍在弱勢區域,年終往往是資金面緊張的時候,不覺的有趨勢上行的機會。計劃觀望為主,個股有短線的機會就做一做,買綠殺紅仍然是近期的主要交易策略。

期市:本周工強農弱,有色和原油堅挺,農產品疲弱。盤中pta1805上穿10日線,派了個尖刀班探探,被殲滅了。沒有符合心中方向的品種,還是空倉等待。

 

愛德華•索普教你如何擊敗拉斯維加斯賭場

愛德華•索普教你如何擊敗拉斯維加斯賭場

 

永遠不要多下注,如果你過度下注,即使你有優勢,你也可能輸光。

在美國賭城拉斯維加斯,幾乎每年都會舉辦一場賭王大賽。去年的比賽在一棟豪華宴會廳里舉行,一屋子

人湊在一桌玩二十一點遊戲的桌前,桌上的人在賭二十一點,桌旁的人則下注押寶,猜測誰才是屋裡最聰

明的大贏家。參加比賽的既有挽著美女的地產商人,也有打扮時尚的電視製片人,還有等著挖猛料的美國

《新聞周刊》記者。但許多人把籌碼壓在了一個叫做愛德華•索普的人身上。

這位80歲的老人,看起來可不像「賭博教父」。他穿著背帶褲,帶著四四方方的金絲邊眼鏡,跟陌生人說話的時候,還會像個孩子一樣靦腆害羞。除了「二十一點玩家」,索普的頭銜還包括「麻省理工學院數學、金融學教授」、「華爾街量化交易對沖基金的鼻祖」。1958年,剛到大學任助理教授沒多久的索普第一次來到拉斯維加斯的賭場,買了10美元的籌碼,準備賭博。

他並不是來碰運氣的。這位數學博士想要拿著論文里的數學分析,在賭場做數學實驗。每次下注之前他都要花大量的時間思考,反覆琢磨數字排列可能性。也許是他太過書生氣的外表,惹得賭場工作人員都按捺不住臉上不屑的表情,衝著他直翻白眼。「我知道我一定會輸錢,但我想看看我的籌碼能堅持多久。」索普在自己的論文中寫道,「可是瀰漫我身邊的無知與迷信的氣氛讓我意識到,即便是這裡最好的玩家,也根本不懂這場遊戲的基本要素。」

輸掉了8.5美元的索普回家後,仔細研究了二十一點裡的數學模型。他甚至翻出了自己的同事、資訊理論始祖香農研究長途電話線噪聲的一份報告,將其中的凱利公式應用到二十一點裡。加上當時剛剛起步的IBM電腦的幫助索普提出了一套算牌策略,發現了如何在賭桌上,用數學的方法戰勝莊家。

索普的策略要用厚厚一本書才能說得明白,但簡單地說,他的觀點有兩部分最核心:通過算牌,估算機率,在形勢有利的時候押大賭注;另外一個法則就是,永遠不要多下注,如果你過度下注,即使你有優勢,你也可能輸光。他將成果向美國數學學會公布,並出版了轟動一時的書《擊敗莊家》。一時間,拉斯維加斯所有書店裡這本書都被搶購一空。也正是因為索普提出的算牌策略開始流行,賭場裡多出來一種無往而不利的人——算牌師。

用數學頭腦來賭博,這害得賭場一時間幾乎沒錢好賺。有一次大學放假,索普在賭場20小時就賺了11000美元,恨得賭場大老闆一度想要更改二十一點遊戲的規則,讓它對莊家更有利。但是因為大量玩家抵制,很快這個計劃就泡湯了。

「我從沒想過要靠這個賺錢,我一直以為這是個數學問題。」索普說,「但說實話……用這些錢貼補當教授拿到的微薄工資,我倒也挺高興的。」 跟那些貪戀賭博的賭徒不同,索普在研究清楚賭場的數學策略後,就自動選擇遠離賭場。除此之外,索普一生幾乎沒買過彩票。他的家人說,索普曾經算過通過彩票收益的可能性,最後他衡量了一下,中獎的機率之低,根本不值得花時間去填買彩票的表格。

後來,索普進入華爾街,將量化投資概念引入金融行業,經營對沖基金,並寫出另一本書《戰勝市場》。

雖然現在索普已然身價不菲,但有人替他算過一筆帳,如果留在賭桌前,他完全可以更富有。不過索普似

乎對這件事並不感興趣,他曾在採訪中說,自己是個「典型的居家男人」,「既然可以賺得到錢,就不必

去賭場勞心又勞力了」。不過,世界上有許多人借著索普的東風,在賭桌上大撈了一筆。比如在去年賭王

比賽上,贏家一局就拿走了6000美元。當人們為贏家歡呼時,索普則默默地朝門口走去。如今的他已不再

是屢戰屢勝的賭場剋星,早在決賽之前就被淘汰了。

 

從戰勝莊家到打敗市場——愛德華•索普

從戰勝莊家到打敗市場——愛德華•索普

 

平凡的人各有各的平凡,而天才則基本上都一樣。早慧、記憶力強、數學好幾乎是我們整個連載里所有的天才的共性,而愛德華•索普(Edward Thorp)也是如此。

△愛德華•索普(Edward Thorp)

索普小時候家境不好,所以他很早就開始出去打雜,在雜貨鋪打工的時候,他每天都可以額外獲得一個冰淇淋,因為他靠和雜貨部老闆比誰先計算出當日的準確帳單賺錢,他靠心算,老闆靠計算器,每次都是索普贏。有空的時候索普會去圖書館看書測自己的智商,結果每次都是170-200。長大後索普家搬到了洛杉磯,而天資聰穎的他也很快就進入UCLA學習物理學。而在那裡,他第一次接觸到了賭博。當時他在和同學們聊什麼東西最能不勞而獲,大家提到了賭博,而討論的最終結果是,賭博永遠賺不到錢。

但索普不這樣看,他認為如果自己能從數學角度想到密碼,那麼他一定能戰勝莊家。至少到這一步,索普所做的還和大部分彩票或者賭博愛好者別無二致。但是索普,之後所做的事情,只能讓你佩服天才終究是天才。對於我們普通人而言,賭博還是永遠別沾。

索普先是做了一台計算機預測輪盤賭會出現的每個數字,但是他發現機器的預測性太差,就放棄了。這時他看到了一篇論文,論文的內容是計算二十一點撲克遊戲的最佳策略。作者是羅傑•鮑德溫(Roger Baldwin),他們偷偷用軍方的計算器進行了計算,當時是1958年,對大多數人而言計算機甚至還不是一個普及的名詞。鮑德溫的計算結果表明,按照他們的策略,如果賭場的佣金率是0.62%,那麼以1美元一把的下注策略,打1000把也只用交給賭場6美元。索普看完論文之後非常激動,馬上開車跑到拉斯維加斯準備一試究竟,但很遺憾,他輸得很慘。

接下來的幾個月,索普都在思考怎麼改進鮑德溫的論文,因為他發現鮑德溫對於發牌的機率設定存在先天的缺陷。這是索普已經在MIT當上數學老師,於是他正好使用學校里當時非常稀罕的IBM電腦,自學了FORTRAN語言進行計算。他自覺研究出了二十一點的制勝秘訣,並寫了一篇論文準備介紹他的秘訣,在此之前他找了一個人幫他修改論文,這個人就是我們上一期說到的香農,香農建議他把論文名字確定為《財富公式:二十一點的制勝秘訣》。在論文里,索普提到,撲克牌里的5是制勝秘訣,你可以通過發了多少張5判斷,你能有多大的幾率獲勝。

論文發表後,雪片式的信件飛向索普,向他討教二十一點的制勝秘訣,以至於MIT校方不得不禁止索普對此再發表任何評論。但是索普和香農決定把理論上升到實踐,他們希望找到幾個出資人資助他們去拉斯維加斯一試身手。

出資人們當然不願意白花錢,他們找來索普測試他的牌技,說白了,誰會完全相信一個數學博士會是一個賭神呢。但是測試的結果讓他們非常開心,因為索普的策略已經不限於論文里對5的執著,進一步開發出了數10等策略,而且戰果令人信服。出資人之一是當時紐約的最大莊家,他提出出資的條件是要獲得利潤的90%。索普立即同意了,因為他的目的在於檢驗自己理論的可靠性。

說起來索普的策略並不複雜,就是數牌。通過剩下的牌,來判斷自己的在後面的優勢,當優勢為正的時候,再下注,否則就不出手。比如當你有51%的勝算的時候,贏一局資金翻倍,那麼100局裡你獲勝51局,就能獲得102美元,這是你的優勢,也就是你的利潤除以你的本金,也就是2%。根據索普的規劃,如果你能確認你存在2%的優勢,那麼你每局就應該下注本金的2%。

使用這個策略,索普一下子就贏了13000美元,但是很快他就輸了20000美元,因為賭場發現他老是贏,就派了一個發牌員負責出千。此後索普越贏越多,拉斯維加斯的賭場開始分析索普的的策略,並且試圖通過改變賭場規則來打敗他,比如提前洗牌,比如在索普改變下注額度的時候就洗牌,因為他們發現每當他改變下注額,賭場輸掉的幾率就變大。

從拉斯維加斯回來之後,索普寫了一本書叫做《戰勝賭場》,這本以數學研究為主的書,因為名字太過於有吸引力,而成為了暢銷書籍。在書里,他把記牌策略改進為高低數法,比如發一張低數牌(2、3、4、5等)就計1,而發一張高數牌(J、Q、K等)就計-1,你可以通過計算正負值來判斷自己的優勢,並依舊依照優勢來按比例下注。

△愛德華•索普的《戰勝賭場》

通過索普的書,一時間拉斯維加斯的賭場生意興旺,但是學會索普這樣下注方法依然不多。拉斯維加斯的賭場已經提醒門衛注意索普這個長相的人出入,但是索普關注的重點,早已經從二十一點,轉移到股票市場中了。那麼索普會怎麼樣把在賭場的手段轉移到股市,而股市又將被他攪動成什麼樣子呢?

1964年索普在拉斯維加斯打牌的時候,點了一杯雪頂咖啡解渴,喝下去沒多久整個人都飛了起來,及時趕到的朋友發現他被人下了藥,而幕後黑手毫無疑問是恨他入骨的賭場老闆。這件事讓索普十分後怕,他決定將自己的目光轉向另一個方向——股市,在他看來,這是另一個賭場。

索普研究的第一個標的,是股票權證。這種權證和看漲期權一樣,賦予購買者在未來以某個價格購入股票的權利,主要的交易渠道是做市商,是當時投機客們的最愛。從整個交易機制來看,莊家、競爭和不停變化的價格,在索普看來,這是二十一點在華爾街的一個映射。

如果你還記得索普二十一點的贏牌策略,就會發現,他一直採用記牌的方式進行操作,對於某一局而言,他沒有辦法說他一定可以贏或者輸,但是在一個連續的比賽過程中,他就能估算自己總體而言獲勝或者失敗的機率。這個說法是不是很熟悉?通過不斷的觀察來提高預測的確定性,這就是我們之前提到過的大數定律。

索普已經觸摸到了當時金融學研究的最前沿,也就是隨機漫步理論。

索普發現,運用大數定律,你不能說每一支股票在明天是漲還是跌,但是他可以來推算股票漲跌一定幅度的機率。也就是說,如果股票的波動率是隨機的,那麼它就是可以量化的。這個發現,奠定了之後量化投資的基調。

而對於那些股票權證而言,通過對波動率的估計,我們就能知道他的定價是否失准。比如你買了一份貴州茅台的權證,它的現價是100塊,6個月後需要上漲到120塊你才能賺錢,那麼你就需要計算在此期間上漲到120的機率是多少,並基於這個機率來得到這份權證的價格。索普利用隨機遊走模型,再加上一個某隻股票是否上漲或下降比其他股票更大比例的變量,就可以估算這份權證到底值多少錢。

這個方法用現在的眼光看多少有些粗糙,對於很多投資者而言,這個方法似乎也有些異想天開,感覺跟用水晶球占卜似乎沒什麼兩樣,只不過水晶球變成了看不懂的公式。但是這個思路對於數學出身的索普而言非常自然,因為這只是利用參數對未來機率進行推算,符合所有數學或者物理工程師的直覺。

索普為此找到了一名叫做席恩•卡索夫(Sheen Kassouf)的金融學家一起合作,把市面上所有的股票權證都測了一遍,結果讓他們非常開心,因為在他們的模型下,這些權證的定價基本都是錯誤的。利用這些錯誤的定價,他們賣空高價權證,在股市又的相應股票作為對沖,如果股票出人意料的上漲,那麼股價的漲幅可以彌補他們在權證上的損失,而公式會告訴他們買入多少股票是正確的。這種方法實際上就是現在我們所說的可轉債套利,在那個大家還靠碰運氣賭漲跌的年代,索普和卡索夫靠公式大賺一筆,就好像索普當年在拉斯維加斯所做的那樣。而索普更過分的是,他像寫《戰勝莊家》那樣,寫了一本介紹投資的書《戰勝市場》,而這本書也成為量化投資的開山之作。

△《戰勝市場》

很快索普賺錢的消息引來了大量投資客,許多人希望能成為索普的合伙人。1969年的時候,索普成立了一家叫做可轉換對沖合夥基金的公司,開始成為公開的投資基金。1970年,標普500下跌了5%,而索普的基金轉了3%,1972年他的回報率是26%,比標普500高了11.7%。而與此同時,索普收到了一封信,寄送者是芝加哥大學的教授費雪•布萊克(Fischer Black),信里是他和邁倫•斯科爾斯(Myron Scholes)的論文草稿。

這篇論文里描述的情形其實同索普在《戰勝市場》中的描述類似,而索普用論文內容計算得到的結果和他自己的公式計算結果也非常相似。很多年後,斯科爾斯因為這篇論文獲得了諾貝爾獎,以他和布萊克名字命名的B-S模型在金融理論和實務界都是里程碑式的發現,成為華爾街量化革命的鼻祖,可是在此之前,這個叫索普的人已經利用相同的思路,獲得了億計的財富。

索普的基金在成立之後,連續11年獲得兩位數的回報,而基金名字也改成普林斯頓-紐波特合夥公司。索普當年玩兒二十一點時,金主們給他了他10000美元,1969年基金成立時已經變成140萬美元,他把這些錢變成基金的啟動資金,到1985年,基金的規模是1.3億美元。似乎沒有什麼能阻擋索普賺錢,成為華爾街競相模仿的偶像,如果股市到這裡結束,那麼會成為一個偉大的傳奇故事,但是命運女神卻給了索普一個異樣的微笑,叫做波動率微笑,這會是我們下一期的內容。

 

文藝青年投資指南:麻省天才戰勝賭場必殺技

文藝青年投資指南:麻省天才戰勝賭場必殺技

 

周末,霓燈閃耀著拉斯維加斯。一群來自波士頓的年輕人悄悄住進了五星級酒店,賭場對他們一無所知,但很明顯,他們是來贏錢的。

這些全美國最優秀的大腦前赴後繼奔向賭場,他們信心十足,因為對之前五十年玩家與莊家的博弈史瞭然於胸。

2008年紀實體小說《迷失的天才》(Bringing Down the House)被改編成電影《決勝21點》,麻省算牌團的故事在大銀幕上被生動再現,流行了半個世紀的算牌故事再次被熱烈討論。

奧斯卡影帝凱文-史派西(Kevin Spacey)出演算牌團的組織者,其身份竟然是一名教授。有人說他的原型一定是張約翰(Jhony Chang),事實上了解21點歷史的人一眼就明白,這是在呼喚教父愛德華-索普博士(Dr. Edward Thorp)。

1959年索普在麻省理工學院(MIT)教授數學,利用工作便利在一台IBM[微博]計算機上完成了21點優勢策略計算。這無意中開啟了MIT作為21點賭徒搖籃的大幕。

當然,沒人承認這一點。在電影《決勝21點》拍攝的時候,MIT甚至拒絕製片方在校園取景。

MIT的天才們從來不願意承認21點是賭博,在他們看來能確保賺錢的事情都是投資。他們稱之為「策略投資」(Strategic Investments or S.I)的必殺技是一套集合機率論、博弈論、腦力開發、心理調節等多門學科之大成,實為多年屢試不爽之戰勝賭場完全攻略。

機率論提供理論支持

21點的規則很簡單,玩家與莊家比誰手中的牌面點數誰更接近21點。玩家的優勢在於,莊家在低於17點的時候必須繼續叫牌,這意味著莊家在特定情況下會陷入爆牌的劣勢當中。別小看這僅有的一點點優勢,這足夠讓最近半個多世紀的賭博史跌宕起伏了。

如同「俄羅斯輪盤賭」一樣,每放一次空槍,下一個賭客被爆頭的機率都會增加六分之一。在21點遊戲中,隨著牌的使用,剩餘牌里大牌數量越多,莊家爆牌可能性就越大,這就是玩家的機會。

索普的策略很簡單:即通過「算牌」(Counting Cards),計算髮出的牌的大小數量(High-Low),來決定進場下重注(Big Paly)的時機。這包含兩個要素:一是靈光的腦袋,可以統計牌面的大小和已經發出的數量,準確發現優勢機會;二是嚴格執行籌碼比例,只在優勢策略滿足的條件下下重注,其他時間則要有良好的心理應對能力。

腦力開發助玩家獲勝

曾經有人試圖攜「穿戴式計算機」進賭場,但很快被識破。賭場厭倦了暴打賭客的把戲,乾脆訴諸立法禁止攜帶設備入場。玩家則只能靠人類內置的大腦來應對。

影片中的算牌團用圖形編碼的方法對撲克牌進行統計和計算,輕鬆實現了人腦的潛能開發,完成了賭場無法禁止、常人看來匪夷所思的神話。

超級記憶功能,又稱為右腦記憶,源自古羅馬的記憶宮殿理論。通常人的記憶由左腦完成,邏輯系統的東西好記,碎片的東西難記。而右腦負責圖像記憶,往往生動難忘。所以把無邏輯的東西轉化成圖形圖像,用右腦來進行編碼記憶,會有事半功倍的效果。這是一門專業而系統的技能,只要通過課程練習,普通人也可以實現過目不忘的超級人眼掃描功能。

博弈論提高中獎機率

在影片中提到的博弈模型,被稱為「蒙特霍爾(Monty Hall)難題」,命名來自一檔娛樂節目主持人的名字。三扇門,後面分別是兩隻羊和一輛跑車。通過數十年的論證和檢驗,科學雜誌得出的結論是,改變策略能夠提高中獎機率。因為主持人有信息優勢,所以在主持人給出不是跑車的門之後,換一扇門會提高中獎機率。

這跟左輪手槍打一槍增加死亡機率一樣,是建立在共同知識(Common Knowledge)基礎上的策略推理。更基礎的模型有:帽子顏色之謎、海盜遊戲等等。

馬愷文在電影里露臉

一句話,在天才土壤肥沃的MIT,即使是賭博,也可以被理論化,成為必贏的投資。

跟賭場鬥爭,必須要一顆強大的心臟。既要和凶神惡煞的保安鬥智鬥勇,又要面對機率上的長期輸錢困境,沒有良好的心理調節能力,即使掌握再多的理論優勢,一切都是空談。

千百年來,賭博一直是一項背負罵名的的腦力運動項目。根本原因是,在數學上有一個名詞叫馬可夫鏈,可以解釋為什麼久賭必輸;在心理學科上則有賭徒謬論,從腦神經解讀機率事件的方法上,定義了賭博痴迷者的心理疾病根源。許多著名的人物都在這個名詞上糾結過。

電影《絕勝21點》分工明確的團隊合作、嚴格的技術培訓、細化的紀律執行,最大限度提高了玩家的優勢,讓從賭場賺錢成為現實。

他們的實踐證明,在賭桌上,數學分析可以贏得優勢。這些戰勝拉斯維加斯的經驗最終被轉移到華爾街,一場數理金融革命很快掀起了序幕。

 

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