一夜之間奇襲賭場 量化投資鼻祖如何決勝21點

 

1961年春一個星期六，凌晨5點剛過，在內華達州里諾市的一間破舊小賭場，此時已然燈光黑暗，只剩下霓虹燈還在不斷閃爍。

一名28歲、深色頭髮的21點(一種撲克遊戲)玩家，坐在空蕩蕩的賭桌旁，從夜裡直到凌晨，他出手一直不重，每次只下1~2美元籌碼的注，運氣不好，輸多贏少，眼看著自己的籌碼即將告罄，顯得有些焦躁，好像在等待著什麼。

隨之時間的推移，他開始加注，這是那些期望翻盤的人常見的舉動。

他先是加注到4美元，贏了一把，緊接著，他將贏得的籌碼全部壓上，又贏了一把。仿佛命運女神在眷顧這位玩家，他第三次繼續加注，竟然又贏了，而且這一次，他連本帶利收穫了16美元，打了一場史詩級翻盤。

如果說前面發生的事純屬運氣， 那麼接下來發生的事，就讓莊家徹底心碎了無痕：這位玩家並沒有見好就收，而是趁熱打鐵，這一次，他收穫了32美元。此時，莊家心神已亂，眼前這個傢伙到底使了什麼妖術，來砸場子的？

終於，這個人沒有繼續加注，他留下12美元利潤，只用剩下的20美元繼續投注，儘管減少了籌碼，但是依然連賭連勝.....

終於，他覺得差不多了，起身離開。他回頭看了一眼莊家，一臉蒙那啥，並且夾雜著一股咬牙切齒的憤怒。

而類似的場景，之後又在其他賭場陸續上演。

不久，一個打敗莊家的故事在華爾街就流傳開了： 一夜之間，有個人奇襲了內華達雷偌市的所有賭場，並成功地從「二十一點」桌上贏了數萬美元。那些曾經遭遇「血洗"的賭場，紛紛將其拉入黑名單，併合謀更改遊戲規則......

他的名字叫愛德華·索普。

打敗莊家

美國賭神出世，下一步你會不會橫掃世界其他賭場？NO！

「對我來說，這從來都不是錢的問題——這有關於科學和理念。"索普說道。

不過，人家說的也是實話，贏錢固然好，但這只是副產品，因為索普的主要目的是——驗證自己的理論！

原來，這又是一個數學天才逆襲的故事。索普自小就有著過人的數學天賦，據說7歲的時候就能心算出一年有多少秒。在參與二十一點之前，索普就曾在輪盤賭博上大顯身手，研發了一套預測輪盤賭結果的算法。

對於"二十一點"，索普不僅搞研究，還為此專門發表了數學論文——《「二十一點」的優選策略》。賭場只是索普檢驗自己論文成果的試驗場。實驗結果證明，這是一篇具有強烈實踐指導意義的論文。

當賭場"核彈"成功試爆，索普進一步豐富了他的賭場理論體系：1962年出版專著《打敗莊家》。此書一出，便迅速登上了《紐約時報》暢銷書排行榜，一時洛陽紙貴，無數人將其當做賭場《葵花寶典》鑽研學習。索普也因此成為武林大V，圈粉無數。

這就是為什麼一個賭徒，能夠當上加利福尼亞大學數學教授、金融學教授了。而索普的傳奇故事，為小說和影視界提供了天然的素材，電影《決勝21點》正是據此而來。

說了半天，你一定很好奇，到底大神靠什麼技能打敗莊家呢？好吧，我們來點實際的。

索普是武器主要有兩個。一是大數定律。什麼是大數定律呢？來，請看黑板：

大數定律

大數定律，是機率論中討論隨機變量序列的算術平均值向常數收斂的定律。

聽不懂？我來翻譯下：一個隨機事件的樣本規模越大，結果的平均值越來越接近某個常數，即確定性就越高。舉個栗子：一枚硬幣，擲10次，結果可能7次正面，3次反面，但是，擲上10000次，結果必然越接近於五五開。

在21點遊戲中，所有的臉譜牌（K、Q、J）都算做10，和「10」這張牌一樣。索普利用IBM計算機運算髮現，正常情況下，莊家占優勢，但當前面出掉很多小牌，10的比例到達一定程度，優勢就轉移到玩家這邊， 剩餘牌中的「10」牌越多，自己的勝算就越大。因為莊家在自己手中的牌小於16點時必須「叫牌」，即給自己再發一張牌。

也就是說，索普可以通過計牌的方式，計算「10」牌被發出的次數，得出剩下的牌中10的比例（算10法），以此作為下注的依據：剩餘「10」牌越多，就加大注碼；「10」牌越少，就降低注碼 。

對於具體某一手，索普並不知道自己能否勝出；但長期看，只要玩的次數足夠多，索普知道自己一定能夠獲勝。

但是，聰明的你也許想到了，這個算法有一個致命漏洞。大數定律發揮作用的前提，是假設你有無限的資本，但現實中賭客的資本是有限的，如果運氣差，還沒等到大數定律發揮作用，就已經輸光出局，怎麼辦？

比如我的算法勝率是60%，信心滿滿的揣著10萬賭資上場，每次下注2萬，結果前5次連賭連輸，直接爆倉，我還咋繼續愉快的玩耍？所以，到底怎樣下注才能保證自己不下牌桌，這是個問題。

如果你過度下注，即使你有優勢，你也可能輸光。任何好的投資，槓桿過高都可能導致投資者的毀滅。

——愛德華·索普

最終，索普通過大名鼎鼎的香農教授，找到了第二件高能武器——凱利公式。凱利公式又被稱為神奇的財富公式，它長啥樣呢？來，看黑板：

凱利公式

凱利公式是貝爾實驗室的約翰凱利博士最早研究得出的，論文一經發表就引起了轟動。好吧，你不用知道這個公式是怎麼來的，你只需要知道，這個公式可以解決索普的問題：它可以對索普的下注方案進行優化，啟動資金多少、加注的風險有多大，都能進行精確的量化計算，這樣，就能保持收益最大的同時，避免破產的風險。索普正是憑藉這一公式，橫掃賭場。

咦，索普利用機率打敗對手的套路，不就是如今量化投資的套路嗎？正解！

量化投資鼻祖

早在1965年，索普就將研究的興趣將目標轉向股票權證，他通過計算髮現，投資者總是過於樂觀，絕大多數權證價格都被高估了，如果有一套系統策略，可以精確的計算權證的合理價格，一旦市場出現偏離，就像在賭場一樣果斷下注，不就是自己賺錢的機會嗎？

於是，索普和另一位金融學教授希恩卡索夫搭檔，兩人合作設計出第一個精確的量化投資策略——科學股票市場系統，這個系統可以給可轉換債券定價。之後他們又將研究成果寫成一本書《戰勝市場：一個科學的股票市場系統》——此書正是量化投資的開山之作。

如同寫完論文，要去賭場驗證。這一次，他來到了華爾街。1969年，索普與其合伙人成立了一隻可轉換對沖合夥基金，這是第一隻基於數學和計算機技術的對沖基金，索普的策略是賣空價格過高的權證，同時做多標的股票對衝風險，即所謂「可轉債套利策略」 。

問題又來了，風險失控爆倉怎麼辦？還是那個武器——凱利規則，索普在交易建倉的時候就利用了這個規則。

利用數學公式和電腦模型，索普的對沖基金獲得了豐厚的回報。索羅斯曾評價索普，稱其「善於利用數學知識，抓住證券市場日常波動機會」 。

在索普的影響下，越來越多量化對沖基金建立起來，而整個量化投資門派也逐漸壯大，直到今天。所以，索普才被稱為「量化投資鼻祖」及「寬客之父」。

索普的故事再次告訴我們，做量化投資，數學好是有多麼重要！掌握機率思維有多麼重要！同時也為我們展示了量化投資的本質，引用華爾街一位人士的話就是：

「大功率的計算機就像雷達一樣掃描著全市場，尋找賺錢的機會。當然，他們並不總是正確的，但只要正確的頻率足夠高，就能坐地分金。」

諸葛量化 讓量化更簡單