如何不像賭徒那樣下注

「人們很容易因為看到獲勝的參與者獲得的收益巨大而忘記了獲勝機率到底有多大。」當然，這裡所說的獲勝是指「賺錢」。投資理財就是生活，所以，像凱利所說的那樣，合理下注也是一種生活哲學。

我和一個朋友，在上初中的時候湊到一起最願意談的問題是：以後怎麼發財？最後我們達成共識，那就是在扎金花的賭博中作弊。我們當時想了很多作弊的方法：比如一個人參與賭局，另一個人假裝局外人到處看牌然後再給同伴打手勢；或者一個人參與賭局另一個人買同樣的撲克牌在他背後幫他換牌。這些作弊方法很有創造力，但是我們一直到畢業也沒有敢試驗過。

在眾多通往發財的方法中，我當時認為我找到了一種最靠譜的，那就是在每次的賭局中雙倍下注，方法是這樣：比如你在一個賭局中開始只下一分錢的注，贏了就走，如果輸了，在下一次下注的時候就把下注額度加倍，下兩分錢賭注，我自認為這種下注方式天衣無縫。

在扎金花遊戲里，這種下注方式可以應用在「加磅」里。就是不直接參與扎金花，而像賭賽馬一樣，賭哪個人會贏某一局。最後的結果是，我應用我的雙倍下注法時輸得最慘，每次都是以我不敢再繼續下注而收場。

這種雙倍下注法的問題我幾年後才發現，這是因為，當時我們遊戲的規則是，如果加傍押對了，只有最後的那個大輸家才會付給下注者等額的賠付而其他參與者不付錢，這就讓加磅的人處在一個特別不公平的賠率計算里。如果有四個人參與這個賭局，那麼那個加磅的人的期望值就是每次都要輸掉押注額的0.5倍，而我的押注辦法又是每次都加倍，所以這種方法沒能加速賺到錢而加速讓我成了大家的笑話。

其實即使在機率公平的情況下，也更容易造成下注人的破產，只不過當時我對此一無所知而已。關於這種下注押注方式，在300年前就有人記載過，當時有個叫珈科莫•卡薩諾瓦的義大利人，這個傢伙被後人稱為探險家。他在一次賭局中應用了雙倍加注法，最後把他的一個情人的錢幾乎全部輸光。那個情人是個修女，本來他們說好一起私奔的，最後卡薩諾瓦一個人跑了。這個傢伙在他的性史上也是加倍下注法，後來得了性病。比起他來我算是幸運的。

珈科莫•卡薩諾瓦

到底應該怎麼合理的下注？

這個問題直到有了計算機以後才面目清晰了一點。對這個問題做出突出貢獻的人叫約翰•凱利，他是美國人，在二戰時候當過飛行員。凱利和我們在初中時的想法差不多：怎樣才能迅速發財？他用賭賽馬為模型算出了一個公式，這個公式的基本含義是，賭徒不要把所有資本押到一次下注里；弄清你參加賭局的「優勢」在哪裡，不要到對參與者不公平的局中下注；要長期下注，在大機率上占有優勢。可惜凱利自身對他的長期下注問題缺乏關注。由於他長期抽菸宿醉，英俊的凱利很年輕就掛掉了。有一次凱利和他同事一起參加一個會議，忽然這個天才蹲在地上捂住腦袋說，「稍等我一下」。然後他就死了，原因是腦溢血。

凱利的同事克勞德•香農和愛德華•索普最早也是最大利用了凱利公司的價值，他們根據這個理論基礎去拉斯維加斯賭錢。在眾多賭博樣式中，選了21點這種玩法，因為21點是為數不多的機率對參與者有利的。在21點歷史上，愛德華•索普是個劃時代的人物，直到現在全世界的21點狂熱分子還在組織世界21點大賽。

索普博士已經80多歲了，但他偶爾還會禮儀性地參加這個比賽。雖然，索普通過他的算牌已經得不了比賽的冠軍，但是，很多崇拜者都會在比賽結束時要求這個老人給自己簽名，作為參賽的最大收穫。索普對世界的另一個貢獻是他讓那些整天沉迷在數學公式里的「書呆子」也有了發大財的可能，在1960年代，他組建了最早的量化交易對沖基金。索普應該是寬客之祖。

從某種角度看，投資和賭博的邊界並不是那麼明顯的，凱利公式的理念也對投資者的投資有很好的指導作用。另外，投資理財就是生活，所以，像凱利所說的那樣，合理地下注也是一種生活哲學。

1 凱利公式在投資里的應用

其實凱利公式是對巴菲特所說的投資的一個量化。凱利要比巴菲特大三十多歲，他們沒見過面，不過索普和巴菲特一起打過橋牌，他們互相都認為對方是很聰明的人。投資者也要找一種自己贏面大的投資方式投資。人們很容易因為看到獲勝的參與者獲得的收益巨大而忘記了獲勝機率到底有多大，而機率不利的投資或者說投機根本不值得投資者下大注。

從凱利公式對賭博長期收益和隨意下注的比較可以顯示出，經過長期投注才會顯示出凱利投注法的優勢，這和巴菲特所說的找到長而且濕的雪路、在上邊滾雪球的投資思路其實是一樣的。

2 不要因為短期機率事件影響大機率事件

在短期內，下注的結果是沒法預計的，除非有人作弊。投資者只注意到短期機率造成的結果，而放棄自己原來所做的大機率事件，就會造成更差的押注結果。這種情況就是在賭博中的賭紅了眼。在生活中這種行為的體現就是因為一些偶然性的不幸或者偶然性的投機獲利而改變了正常的生活方式。比如，因為自認為自己受到不公平待遇而報復社會的人就是前者，而守株待兔這個成語就是對後者解釋的最佳案例。買彩票也是這個道理。

3 最大的問題是，你很難知道自己的機率

之所以只提到凱利投注的概念沒有寫出公式的細節，是因為投資者們看到這個公式也沒什麼用，而且有的人會機械地運用這個形式簡單但內涵複雜的公式。面對複雜問題時，人們無法預測自己的行為對整個事件機率細節的改變。比如如果你足夠努力會是一種人生的投注結果，而不努力的結果可能是完全反向的。另外一個事，就是很多數學天才研究過的「去賭場發財」的夢想，是一個極小機率事件，因為賭場的遊戲機率幾乎都對賭場老闆有利，他們在索普發現了21點秘密之後，也改變了賭博規則。所以像在麻省理工大學的一群數學瘋子頭腦一熱去拉斯維加斯豪賭一把，財色雙收的故事，也只有在好萊塢的電影里才會發生。