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21點遊戲

 

21點遊戲來由

21點遊戲畫面
廿一點
(英文:Blackjack),是使用撲克牌玩的賭博遊戲。亦是賭埸中莊家優勢在機率中最低的一種賭博遊戲。招財8
二十一點的前身是在1700年左右起源於法國賭場的「vingt-et-un」(法文中21之意),當時的遊戲對於兩張牌的廿一點並未提供三比二的賠付分紅。

起初21點在美國並不流行,因此賭場試著提供各種額外的獎金吸引賭客參與牌局。其中之一的額外獎金是當玩者手中同時擁有黑桃A和黑色的J(黑桃J或梅花J都可)時,獎金將會變成十倍。這樣的牌稱為「black jack」(黑傑克,廿一點),而這個名字就漸漸成為美國版廿一點遊戲的名稱,即使後來這項額外獎金規則停止,「black jack」名稱還是繼續存在。規則發展至今日,「blackjack」已經不一定需要包含J或黑色的牌了。

21點(Blackjack)一般規則

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如果您是21點的初學者, 則您必須首先學習簡單的21點規則. 正如您將很快學到, 21點的各種牌型及打法策略. 當您離開牌桌的時候手裏收穫了不菲的籌碼時, 在這一刻您會明白如果知道21點規則, 21點的輸贏確實可以掌控!

學習21點很容易.在21點規則中有一項基本教育技能需要掌握, 即知道如何追牌.憑藉此技能, 您想獲取一手牌接近21分而沒有冒險, 並且比出牌人更接近21點. 超過21點稱之為爆破;這可是壞消息, 因為您的籌碼將開始很快消失. 這種快節奏牌遊戲的一項優點是玩家與發牌人單獨進行競爭. 發牌人不存在戰略, 因此21點的初學者應該不會為找到一位好心並健談的發牌人而為難. 發牌人可以提供21點的課程並給予有價值的提示. 同樣, 它適合牌桌上的其他玩家.(沒有21點規則聲明玩家不可以披露他們的牌, 等等. 這將在稍後討論. )

21點(Blackjack)的牌值

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A的牌值11或1, 所有面朝上的牌值10. 並且所有牌的數位值是牌上的數位. 忘掉花色, 因為他們在21點規則中不重要.21點或“自然”等同於等於10的任何牌加一對A(這樣才等於21). 在多數賭場, 這經常支付 3:2 的費用, 例如 , 下注 $10收到 $15 贏獎. 21點可以僅在頭兩次發牌中實現. 所有其他組合不過是21.

沒有正式的21點規則.不同賭場的21點規則會有所不同. 然而, 發牌時您始終會得到兩張牌. 您將根據發牌人所顯示的情況做出出牌. (他們之中的一張牌直到所有玩家結束牌局的時候都面朝下). 因此, 擁有一個自己的奇妙數字. 您將以此數位要牌(拿牌)並且停牌. 發牌人會始終在17點或17點以上停牌, 並且只有達到17點時才要牌. 憑藉這一新知識, 練習的最佳方式只出兩手牌;一手給玩家, 另外一手給出牌人. 針對發牌人遊戲並且一旦決定停牌, 將發牌人隱藏的牌翻過來. 記住, 作為發牌人, 您只有達到17點時才要牌, 並且在17到21點之間停牌.

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擁有最高點數的玩家獲勝,其點數必須等於或低於21點;超過21點的玩家稱為爆牌。2點至10點的牌以牌面的點數計算,J、Q、K 每張為10點。A可記為1點或為11點,若玩家會因A而爆牌則A可算為1 點。當一手牌中的A算為11點時,這手牌便稱為「軟牌」(soft hand),因為除非玩者再拿另一張牌,否則不會出現爆牌。莊家在取得17點之前必須要牌,因規則不同會有軟17點或硬17點才停牌的具體區分。每位玩家的目的是要取得最接近21點數的牌來擊敗莊家,但同時要避免爆牌。要注意的是,若玩家爆牌在先即為輸,就算隨後莊家爆牌也是如此。若玩家和莊家擁有同樣點數,這樣的狀態稱為「push」,玩家和莊家皆不算輸贏。每位玩者和莊家之間的遊戲都是獨立的,因此在同一局內,莊家有可能會輸給某些玩家,但也同時擊敗另一些玩家。牌桌上通常會印有最小和最大的賭注,每一間賭場的每一張牌桌的限額都可能不同。在第一筆籌碼下注後,莊家開始發牌,若是從一副或兩副牌中發牌,稱為「pitch」牌局;較常見的則是從四副牌中發牌。莊家會發給每位玩家和自己兩張牌,莊家的兩張牌中會有一張是點數朝上的「明牌」,所有玩家皆可看見,另一張則是點數朝下的「暗牌」。若是四副牌時,發牌時點數會朝上,若為「pitch」牌局則發牌時點數朝下。在美式的廿一點遊戲中,若莊家的明牌是A或價值10的牌,莊家會確認他的暗牌是否會形成廿一點。這項確認會在所有玩家選擇之前進行,但進行前會先詢問玩家是否需要「保險」(insurance,在明牌是 A 的情況下)。若莊家的牌為廿一點(blackjack),則所有的玩家即時算輸,將損失第一筆賭注籌碼,除非玩者本身也是廿一點,或形成同點數的 push 狀況。(在某些美國的賭場,莊家採用歐式的規則,在全部玩家都出手前不會先去確認暗牌。在這樣的情況下,當莊家的牌揭開後為 廿一點時,則所有沒有廿一點的玩家算輸。)

兩張牌點數相加為21(一張A再加一張價值10點的牌)稱為「廿一點」(black jack),擁有這副牌的玩家即自動成為贏家(除非莊家也同時持有廿一點,這種點數相同的情形就稱為 push)。擁有廿一點的玩家可贏得下注籌碼的1.5倍。部份的賭場僅付給1.2倍的金額;但通常是在僅使用一副牌遊玩的賭局中。

通常每次以四至六副撲克牌遊玩,直至玩剩一副或一半為止,再重新洗牌。

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21點算牌教學-第6課 (算牌:一副牌賭戲)

雖然你花了90%的時間在多副牌的賭戲中,但每一位認真的算牌客都應該很瞭解如何玩一副牌的21點。因為當你掌握一副牌的賭戲,它是非常有利可圖的,當我們講解到投注策略時這個賭戲的誘惑會更明顯。
現在先記住我的話:任何你即將從21點賭桌上賺到的”大”錢,非常可能是來自一副牌的賭戲。

閱讀全文:21點算牌教學-第6課 (算牌:一副牌賭戲)

廿一點算牌法入門

大家玩廿一點,常聽說過職業賭徒可用算牌法贏賭場,究竟算牌法是否難學?而算牌法的大概原理又是如何呢?

原來根據數學統計,當牌盒中剩的大牌佔多時,庄家點數若為十二至十六便容易爆牌,賭客平均下來會贏。

廿一點投資客以「算牌法」找出大牌多的投資機會。當牌局進行一段後,牌盒中各牌的組合不再是標準牌組,例如十點可能佔了十三分之五而非十三分之四(如果小牌先出)。

由於庄家贏賭客在於賭客先爆,當牌盒中大牌相對多時,賭客可以剎車不加,而庄家必須有十七點,大牌多,庄家容易爆,賭客勝率提高。

一九六零年左右,加州大學教授索普博士利用電腦研究非標準牌下(如牌中沒有了五點或沒有了十點等)賭客勝率之變化。他發現大牌(九、十、A)相對多時賭客贏率會提高。反之則賭客輸率會提高。用一副牌打廿一點賭客按照基本策略打牌與庄家平均打平,若牌中沒有了五點(只得四十八張牌),打基本策略的賭客平均淨贏庄家百分之三點六!

一九六三年索普博士出版了《擊敗庄家》(Beat the Dealer)一書,指導賭客以算牌贏廿一點,從此揭開了算牌客與賭場的戰爭。

索普博士的「算牌法」頗為複雜,無數學者跟隨他的腳步用更進步的電腦發展出許多精確而簡易的算牌法。而現在本文介紹的是目前最多算牌客使用的算牌法。
 

Hi-Lo算牌法將十三張牌分為三組。
高點牌(Hi)—十、J、Q、K及A,中性牌—七、八、九,及低點牌(Lo)—二至六。高點牌之參數為減一(-1),低點牌為加一(+1),中性牌為0。由於一副牌(或多副牌),高低點牌張數相同(各二十張),算牌客自零開始算,看到低點牌加一,高點牌減一。一副或一盒牌自頭算完,應是自零到零。其中可能經歷過算到+10(小牌先出)或-18(大牌先出)。

當算到正數表示小牌相對出得多,大牌剩得多,庄家易爆,這時便是對算牌客有利的好牌,算牌客便可於此時加注出擊。

學算牌法可先在家中多作練習,練習的時候,拿一副牌一張一張加減,盡量做到二十秒內算完一副牌。在賭桌上時盡量將高低牌互相抵銷,只算淨值。只要看到的牌都要算入,而且要累積算。一盒牌就像一個投資案例,算牌是分析投資方案的方法,每一張牌都是你的資訊。如果庄家洗牌有瑕疪,上盒牌的某部分(牌落)或順序(牌序)被保留到下一盒牌,你也可以加以利用而獲利(見以後對「洗牌追蹤」之說明)
 
算出來的數稱為流水數(Running Count)或假數。打六副牌,算了三副(剩三副)算到假數+6與兩副的假數+6不相同。剩兩副的+6牌較剩三副的+6牌對算牌客更有利。而假數除以剩下的副數稱為真數(True Count),真數是牌盒中每「一」副中高低牌的相對數,是「真」正客觀、有用的數。

如果打一副牌,打了半副而算到+3,真數是6(3除以0.5),真數可能高於假數。

電腦模擬發現,算牌客之贏率隨真數增減而上下調整。每一正Hi-Lo真數約等於千分之五的贏率。在一般賭場假設基本策略輸率為負千分之五,真+1平均便是平手,真+3時基本策略賭客平均贏賭場百分之一,真+5時便贏百分之二。

當算牌客面對真+3的牌時,應該下多大?如果在美國賭場(一般平均基本輸率千分之五),他「應該」下百分之一左右的賭本。在俄羅斯賭場(基本贏率千分之五),便可以下賭本的百分之二。

當你有勝率時,下得愈大便贏得愈多,但算得再精庄家也可能拿blackjack、三個七或作弊。而統計學家凱利(Kelly)研究發現,依優勢比率,以相同比率之現有賭本下注,可使賭本達到最高之對數增長(Logarithmic growth),且無風險。但如果你下注額不隨賭本減少而調整,則可以考慮下一半凱利或四分之一凱利,以降低風險,「凱利」在這便變成一個注碼單位,而勝率百分之一時,你下注賭本的百分之一,便稱為下注一凱利。

總之,要在廿一點贏錢,你要三方面配合,首先你要懂基本策略;其次你要懂基本算牌法;第三,你要懂得計算何時應下多少注碼。
 

大部分人認為廿一點是賭博,所以大部分人輸。如果你會算牌,打得正確,資本足夠,你平均應該會贏。視玩廿一點為投資,是贏的第一步,且是最重要的一步。

如果你的財產有一百萬元,讓你從一個瓶子中抽球賭博、瓶中有一百個球,其中五十一個是黑球,四十九個是白球、抽到黑球你贏一元,抽到白球你輸一元,抽完放回瓶內,你大概毫不考慮會去抽球。因為就算你抽一百次都抽到白球,你也只輸一百元,只是你財產的萬分之一。

但如果你抽一球一萬,你大概便會有些遲疑?如果抽一球十萬,你大概會不幹。廿一點投資客就是那個天天面對瓶子的抽球人。當他算到百分之二的真數好牌時,他便會在下一百元、下一千元,還是下一萬元中掙扎。

有讀友看了筆者的書,學會算牌,自認萬事俱備,只欠東風(錢)。自信滿滿地邀筆者「投資」十萬港幣。算牌不難,難在下注!沒有經過下注五百、一千的歷練,想一步登天,一下子下一萬?全世界的人都可以做索羅斯了!

筆者兩年前有一次在拉城金銀島賭場拿十萬資本指揮大玩家下注。牌很好,期望值超過百分之二,應該下二千元,該玩家初上桌,筆者因為不願賭場太注意,指揮她下一千元。她贏了。下把牌更好,筆者想一千元已經很不錯了,繼續指揮她下一千元,她又贏了,結果打到完筆者都只要她下一千元,她十一手贏十手平一手,一手賭倍,贏得一萬一千美元。以筆者的經驗(迄二零零二年賭了八千小時左右),資本及歷練(曾一手下過七千美元)都需要在一千元掙扎,賭本小的算牌客更需加強心理鍛煉。相對如果你能練到下一千、二千、三千、五千都不手軟,在真正的大投資環境中下手大概也不成問題。

投資專家為了較市場多賺百分之二、三十,常需多年學習及管理資本。算牌相對簡單但絕對報酬反而更高。不過由於大多數人習慣於股票市場那類「中期投資」,面對廿一點這種「短期投資」(一開牌即定勝負),投資者更需要適當的心理建設,才可以好好運用正確的資金管理。

21點算牌教學-第5課 (算牌:訣竅)

不,我並沒有什麼秘訣要教你,但我只是示範一些有趣的方法來練習你所選的算牌法,和教你如何在賭場追蹤牌的方法,在訓練過程中提高你的速度是很重要的,因為如果你在家裡不能算的很快,那你在賭場就跟不上荷官的速度。
不準確的算牌會讓你喪失優勢,當一個快速發牌的荷官總是讓你跟不上速度,這種情況會讓人感到非常沮喪。

閱讀全文:21點算牌教學-第5課 (算牌:訣竅)

21點名人堂-愛德華・索普 (Edward O. Throp)

左圖:愛德華.索普博士, 右圖:擊敗莊家(Beat the Dealer)

愛德華・奧克萊・索普博士(出生1932年8月14日,芝加哥)是美國數學教授、作家、對沖基金經理人和21點玩家。 他因1962出版書藉擊敗莊家(Beat the Dealer)而廣為人知,為數學方法證明可藉由算牌術(card counting)擊敗21點的第一本書。技術上克服了莊家優勢,莊家優勢估計最多達5% (採用魔囊策略如"模擬莊家策略"或"不爆牌策略"),取而代之的,玩家將擁有約1%的優勢。他也被認為是第一臺可攜式計算機的共同發明者(另一人為Claude.Shannon)。
 
索普於1958年從洛杉磯加州大学取得了他的博士學位,且從1959年到1961年任教於麻省理工學院(M.I.T.)。他從1965-1977年教授數學,並在加州大学1977年-1982年教授數學和財務。

閱讀全文: 21點名人堂-愛德華・索普 (Edward O. Throp)

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